名校
解题方法
1 . 已知直线
过点
(1)它在
轴上的截距是在
轴上截距的2倍，求直线的一般式方程．
(2)若直线与轴负半轴、轴的正半轴分别交于点
，
，求
的面积的最小值．
过点(1)它在
轴上的截距是在轴上截距的2倍，求直线的一般式方程．(2)若直线
与轴负半轴、轴的正半轴分别交于点，，求的面积的最小值．
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
．
(1)求以AB为直径的圆的方程；
(2)若直线经过点A，且点B到直线的距离为
，求直线的一般式方程．
，．(1)求以AB为直径的圆的方程；
(2)若直线
经过点A，且点B到直线的距离为，求直线的一般式方程．
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2023-10-01更新
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553次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 设直线l的方程为
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，
的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.
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2023-08-27更新
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905次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知直线
，直线
过点
，__________．在①直线的斜率是直线
的斜率的2倍，②直线不过原点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．
(1)求
的一般式方程；(2)若
与在轴上的截距相等，求
的值．
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2023-08-26更新
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983次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（1）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三练】（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）
5 . 将直线
绕点
按逆时针方向旋转
后所得直线方程是（ ）
绕点按逆时针方向旋转后所得直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 设方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．一个圆和一条直线 | B．一个圆和一条射线 |
| C．一个圆 | D．一条直线 |
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2023-05-11更新
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592次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）1.2 直线的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知△ABC的顶点
，
，BC边上的高所在直线的方程为
.
(1)求直线BC的方程；
(2)若 ，求直线AC的方程.
在①点C在直线
上；②BC边上的中线所在直线的方程为
这两个条件中任选一个，补充在横线上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，，BC边上的高所在直线的方程为.(1)求直线BC的方程；
(2)若 ，求直线AC的方程.
在①点C在直线
上；②BC边上的中线所在直线的方程为这两个条件中任选一个，补充在横线上.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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8 . 在一些城市中，街道大多是相互垂直或平行的，从城市的一点到达不在同一条街道上的另一点，常常不能沿直线方向行走，而只能沿街走（拐直角弯）.因此我们引入直角坐标系，对给定的两点
和
，用以下方式定义距离：
（注：下述问题中提到的“距离”都是指上述距离）
(1)画出到定点
距离等于1的点
构成的图形，并描述图形的特征；
(2)设
和
，画出到A、B两点距离之和为4的点构成的图形，并描述图形的特征.
和，用以下方式定义距离：（注：下述问题中提到的“距离”都是指上述距离）
(1)画出到定点
距离等于1的点构成的图形，并描述图形的特征；(2)设
和，画出到A、B两点距离之和为4的点构成的图形，并描述图形的特征.
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9 . 已知圆O:x2+y2=1和定点T(2，1)，由圆O外一动点P(m，n)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PT|.
(1)求证:动点P在定直线上，求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值，并写出此时点P的坐标.
(1)求证:动点P在定直线上，求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值，并写出此时点P的坐标.
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10 . 如图，、是海岸线
、
上的两个码头，海中小岛有码头
到海岸线、的距离分别为2km、
.测得
，
.以点
为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上.
(1)求码头点的坐标；
(2)海中有一处景点
（设点在平面
内，
，且
），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线
航行时离景点最近的点
的坐标.
、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为2km、.测得，.以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上.(1)求码头
点的坐标；(2)海中有一处景点
（设点在平面内，，且），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标.
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