直线过定点问题练习题及答案-浙江高中数学-第7页-组卷网

22-23高二·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，直线

，（

）．则下列四个命题正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．当

时，圆

上有且仅有三个点到直线

的距离都等于1

C．圆

与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线

上一个动点

向圆

引两条切线

，

，其中

，

为切点，则直线

经过点

2023-05-05更新 | 698次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

是直线

上一点，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．直线

经过定点

B．

的最小值为

C．点

到直线

的距离的最大值为

D．

是锐角

2023-05-04更新 | 823次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题

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2023·安徽安庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知点

在直线

上的射影为点B，则点B到点

距离的最大值为（）．

A．

B．5

C．

D．

2023-04-16更新 | 1076次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·福建·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

4 . 设圆

：

，若直线

在

轴上的截距为

，则

与

的交点个数为（）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

2023-04-14更新 | 713次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知直线

与圆

交于A､B两点，则下列说法正确的有（）

A．直线l过定点	B．当取得最小值时，
C．当取得最小值时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-04-08更新 | 495次组卷 | 2卷引用：浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 若直线

与圆C：

相交于A，B两点，则

的长度可能等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-04-06更新 | 2607次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线恒过定点	B．直线与圆相交
C．存在使得直线与直线垂直	D．若，直线被圆截得的弦长为

2023-03-28更新 | 666次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知直线

和圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．直线l与圆相切时，

C．若直线的倾斜角为

，则直线l与圆相交所得弦长为6

D．若直线l与圆相交所得弦AB的长为

，则该弦AB在x轴上的投影长为3

2023-03-25更新 | 267次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线

和圆

．
(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．

2023-03-23更新 | 508次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知圆C的方程为

，直线

的方程为

，下列选项正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线与圆相交

C．直线被圆所截最短弦长为

D．存在一个实数

，使直线

经过圆心

2023-03-13更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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