直线过定点问题多选题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6401次组卷 | 48卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知

为圆

上的两点，

为直线

上一动点，则（）

A．直线

与圆

相离

B．当

为两定点时，满足

的点

有2个

C．当

时，

的最大值是

D．当

为圆

的两条切线时，直线

过定点

2023-03-04更新 | 1905次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

3 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为120°

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：

恒过定点

D．已知直线l过点

，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

2023-09-05更新 | 1649次组卷 | 7卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

直线的斜截式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化直线过定点问题

名校

4 . 已知直线

，则下列说法正确的是（）

A．直线过点	B．直线的斜率为
C．直线在上的截距为	D．直线在上的截距为

2023-09-26更新 | 843次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 下列结论正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

的倾斜角为120°

C．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

D．与圆

相切，且在

轴､

轴上的截距相等的直线有两条

2022-01-26更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

，点P在圆C上，则（）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是6

C．直线l与圆C一定相交

D．点P到直线l的距离的最大值是

2024-01-09更新 | 638次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

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22-23高二下·甘肃金昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

名校

7 . 下列说法正确的有（）

A．直线

过定点

B．过点

作圆

的切线

，则

的方程为

C．若圆

与圆

有唯一公切线，则

D．圆

上存在两个点到直线

的距离为2

2023-05-11更新 | 490次组卷 | 2卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

8 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 393次组卷 | 78卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题求平面两点间的距离直线关于直线对称问题

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

9 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）.

A．不论a为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

，

与x轴的交点A到原点的距离为

C．不论a为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2021-10-12更新 | 1164次组卷 | 9卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·甘肃酒泉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

10 . 下列关于直线

与圆

的说法正确的是（）

A．若直线

与圆

相切，则

为定值

B．若

，则直线

被圆

截得的弦长为定值

C．若

，则圆上仅有两个点到直线

的距离相等

D．当

时，直线与圆相交

2023-11-03更新 | 322次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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