1 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）.已知点，则的最大值近似等于__________.（保留3位小数）（参考数据：.）

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，瑞士数学家），1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高线的交点）和外心（三条中垂线的交点）共线．这条线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，，．
(1)求的欧拉线方程；
(2)记的外接圆的圆心为C，直线l：与圆C交于A，B两点，且，求的面积最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线与点，若直线上存在点满足，（为坐标原点），则实数的取值范围是________