1 . 双曲线C：的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线为，过且倾斜角为的直线为，已知，之间的距离为．
(1)求C的方程；
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于两点（点不在x轴上），判断是否存在实数k使得．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，，是圆上的一个动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，我们可以通过找对称点的方法求解两条线段之和的最小值，则的最小值为（       ）

A．8

B．

C．

D．

4 . 已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为__________.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，、分别为线段、上的动点，且满足.

（1）若，求点的坐标；
（2）设点的坐标为，求的外接圆的一般方程，并求的外接圆所过定点的坐标.

6 . 已知实数满足，，则的最大值为

A．

B．2

C．

D．4

7 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.
（1）求的值；
（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

8 . 点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4