2 . 设椭圆的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，已知.
(1)求椭圆的离心率e；
(2)设直线与椭圆有唯一公共点M（M在第一象限中），与轴交于N，，其中O为坐标原点.
（i）求直线的斜率；
（ii）若，求椭圆的方程.

3 . 已知椭圆的短轴长为4，离心率为，
(1)求椭圆的方程；
(2)设O为原点，椭圆的下顶点为B，过点B的直线l与椭圆交于点P（点P异于椭圆的顶点），直线l与x轴交于点Q.
（i）若点P在第一象限且直线OP的斜率为，求直线l的斜率；
（ii）设点N的坐标为，若，求直线l的斜率.

4 . 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知a，，曲线，若两条曲线在区间上至少有一个公共点，则的最小值为________．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀，y₀）是椭圆C：（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²＝8作两条切线，分别交P、Q两点．

（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k₁、k₂，求k₁•k₂；
（3）试问OP²+OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

8 . 已知，，点在圆上运动，那么的最小值是_______．