1 . 已知的三顶点的坐标为，，．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求的面积．

2 . 圆的圆心为，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆交两点，且，求.

3 . 已知的三顶点的坐标为.
(1)求边的中线所在直线的一般式方程
(2)求的面积.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为，求的值．

5 . 为了树立学生正确的劳动观，培养学生优良的劳动态度和劳动习惯，南充高中计划在劳动教育实践基地新增一块三角形状菜地，如图，经测量，，为方便浇灌菜地，要在菜地内铺设水管安装水龙头，记安装水龙头的地点为点，请你设计点在菜地内的位置，使最小，并求出这个最小值.

6 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

7 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

8 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在第（2）问的条件下，若点，求的最大值．

9 . 已知圆经过，，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆无公共点，求实数的取值范围.

10 . 已知ABC的顶点．
(1)求高所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．