1 . 已知三个顶点坐标分别为，，.
(1)试判断的形状；
(2)求边上的中线所在直线的方程.

2 . 分别求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点，圆心在轴上；
(2)经过直线与的交点，圆心为点.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆C与直线相切于原点O．
(1)求圆C的方程．
(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点的距离等于线段OF的长?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知△ABC的三个顶点分别为．
(1)求边上的高所在直线的方程（化为一般式）；
(2)求的面积．

5 . 已知的三个顶点的坐标为，，，求
(1)求的面积；
(2)求的外接圆的标准方程.

6 . 已知点，在y轴上求一点P，使，并求的值.

7 . 已知的顶点，，边AB上的中线所在直线方程，边AC上的高所在直线方程为．
(1)求顶点C的坐标；
(2)求的面积．

8 . 已知的三个顶点的坐标是，，.
(1)判断的形状；
(2)求的面积.

9 . 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为．求：
(1)直线的一般式方程；
(2)求的边的长．

10 . 在菱形中，对角线与轴平行，，，点是线段的中点.
(1)求点的坐标；
(2)求过点且与直线垂直的直线.