1 . 某同学在研究函数的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递减，上单调递增

B．函数的最小值为，没有最大值

C．存在实数，使得函数的图象关于直线对称

D．方程的实根个数为2

2 . 已知实数a，b，c，d，满足（其中e是自然对数的底数），那么的最小值为______；

3 . 如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上.

（1）求点的坐标；
（2）求的面积.

4 . 设，动直线：过定点，动直线：过定点，若直线与相交于点（异于点，），则周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与圆相交于、两点，求：
、的两点坐标及弦长；
求的面积．

6 . 已知抛物线的焦点为，点在上，，若直线与交于另一点，则的值是（       ）

A．12

B．10

C．9

D．45

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程；
（2）若C₁与曲线C₂：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA|∙|OB|的值．

8 . 已知两点，，动点在线段上运动，则的范围是_____，的范围是_____.

9 . 已知直线与轴的交点为.点满足线段的垂直平分线过点.
（1）若，求点的坐标；
（2）设点在直线上的投影点为，的中点为，是否存在两个定点，使得当运动时，为定值？请说明理由.

10 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（       ）．注：重心坐标公式为横坐标：； 纵坐标：

A．	B．
C．	D．