1 . 已知的顶点，，.
(1)若直线过顶点，且顶点A，到直线的距离相等，求直线的方程；
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出：三角形的外心、重心、垂心共线，这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.

2 . 已知椭圆E的方程为，与是E的左右两个焦点，是E的下顶点．
(1)设斜率为1的直线l过点，且与E交于M，N两点，求弦的长；
(2)若E上一点P满足，求三角形的面积；
(3)设椭圆上一点，求证：射线平分．

3 . 直线：，直线的一个方向向量为，直线：与已知直线垂直.
(1)求a，b的值；
(2)已知点，求点P到直线的距离及点P关于直线对称的点的坐标.

4 . 若双曲线：与双曲线关于直线对称，则双曲线的焦点坐标可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线：，为坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则越大，直线的倾斜角越小

B．若直线关于直线对称的直线方程是，则

C．若直线过定点，直线经过和原点，则直线围绕点旋转45°后得到的直线方程是或

D．若直线与轴、轴的正半轴分别交于，两点，当最小时，

6 . 已知动直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线恒过第四象限

B．直线可以表示过点的所有直线

C．原点到直线的距离的取值范围是

D．若与交于点，则的取值范围是

7 . 已知直线的方程为，则下列说法正确的是（        ）

A．一定经过

B．与椭圆 一定有两个交点

C．与圆一定有两个交点

D．到的距离可能为5

8 . 已知点，，为坐标原点．若关于直线的对称点为，延长到，且．已知直线经过点，则直线的倾斜角为_________．

9 . 一个火山口的周围是无人区，无人区分布在以火山口中心为圆心，半径为400km的圆形区域内，一辆运输车位于火山口的正东方向600km处准备出发，若运输车沿北偏西60°方向以每小时km的速度做匀速直线运动：
(1)运输车将在无人区经历多少小时？
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向，且按原来的速度和方向前进，为使该运输车成功避开无人区，求至少应离火山口多远出发才安全？

10 . 一条直线经过点，被圆截得的弦长等于8，这条直线的方程为（    ）

A．或

B．或

C．

D．或