名校
1 . 如图:双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线
交
轴于点
.平行于
的斜率大于
的渐近线
时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为
时，在的右支上是否存在点
，满足
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;
的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.
平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；(2)当直线
的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;
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名校
解题方法
2 . 已知直线
与直线
互相平行，则它们之间的距离是______ .
与直线互相平行，则它们之间的距离是
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2024-05-12更新
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593次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 （已下线）专题08 坐标平面上的直线（七大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
3 . 设点在曲线
上，点在直线
上，平面上一点
满足
，则到坐标原点
的距离的最小值为__________ .
在曲线上，点在直线上，平面上一点满足，则到坐标原点的距离的最小值为
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名校
4 . 若点
，则
两点间距离
的最小值为__________ .
，则两点间距离的最小值为
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5 . 已知圆：
，过圆外一点
作圆的切线，切点为
，
，直线
与直线
相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若点在直线 上，则直线过定点 |
B．当 取得最小值时，点在圆 上 |
C．直线 ， 关于直线 对称 |
D． 与 的乘积为定值4 |
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6 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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377次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为__________
分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 定义：设P、Q分别为曲线
和
上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线
到直线
的距离；
(2)求圆
到曲线
的距离．
和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．(1)求曲线
到直线的距离；(2)求圆
到曲线的距离．
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名校
解题方法
9 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（ ）
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（ ）| A．13 | B．11 | C．9 | D．7 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，A为其左顶点，且
的斜率为
，若
为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值____________ .
过点，A为其左顶点，且的斜率为，若为椭圆上任意一点，求的面积的最大值
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