名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,已知点
,若点
满足
(
,且
),则点
的轨迹方程为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bb0526ba4ead0a31d1f213d3aa7dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d520ae9bd41b23958b6ec2a57605eb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de7dade0a1d9dea444f0fa644ab087f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3999cdc37dd36b630ccfd72bd36e9f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点
、
,动点
满足:
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与双曲线C:
交于相异两点M、N.若以MN为直径的圆经过原点,且双曲线C的虚轴长是实轴长的
倍,求双曲线C的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3544997cc034ed882c0d0a3bdbf5f957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe1c7d5a6be85470d6764e25852dcaa.png)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与双曲线C:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-05-05更新
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290次组卷
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3卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
解题方法
3 . 已知圆
,直线l满足___________(从①l过点
,②l斜率为2,两个条件中,任选一个补充在上面问题中并作答),且与圆C交于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
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2022-04-24更新
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971次组卷
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5卷引用:第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系(已下线)专题26 圆的方程(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题35 圆的方程-1(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 斜率为2的平行直线截双曲线
所得弦的中点的轨迹方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
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名校
5 . 在同一平面内,设
,点M满足
(c为常数),则下列正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ed8128329f973dff60d13e4039957b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397d8fcf18bba5233a7fdab8f9f287fa.png)
A.若c = ![]() ![]() |
B.![]() |
C.若c = 1,当M,B不重合时,点M、A、B可构成一个直角三角形 |
D.若c = 3,则|![]() |
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名校
6 . 已知圆C:
.
(1)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f676354f64e02476b1fcdbfc9b9006.png)
(1)若直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09872be2fce54e922259bde2c540bdc.png)
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca2dcd6e9dea2914a38749fab91bfdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1e29bc2fd46f8905a3c230cf543c33.png)
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2022-02-21更新
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649次组卷
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13卷引用:2018-2019学年高中数学必修2人教版:模块综合评价
2018-2019学年高中数学必修2人教版:模块综合评价广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)试卷06(第1章-2.2直线与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省吉安市永丰中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题2.2 圆与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5直线与圆、圆与圆的位置关系(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知
是直线
上的一个动点,定点
,
是线段
延长线上的一点,且
,则
点的轨迹方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3aa3adcb154f6144903d456289ecb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7ee0164b57b5ee701ef467a49ae697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ec852a64e6c00bb4f0804e26a9a356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-04更新
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748次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图,已知圆O:
和点
,由圆O外一点P向圆O引切线
,Q为切点,且有
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/63963eba-66d3-4f10-ad4c-19e331ffc1be.png?resizew=164)
(1)求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
(2)求
的最小值;
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bab80d55637eaba6e837e8287ffa2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cb6d355c19a9eb0a604ca38c0eca53.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/63963eba-66d3-4f10-ad4c-19e331ffc1be.png?resizew=164)
(1)求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
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2020-02-21更新
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433次组卷
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2卷引用:河南省开封市五县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知圆
与直线
相交于
两点,且
.
(1)求
的值;
(2)过点
作圆
的切线,切点为
;再过
作圆
的切线,切点为
,若
,求
得最小值(其中
为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838fe814b9dad1597ef8cd49fa8d06c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883e033b099d69aec231360444cc97b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe3080ed8cb377910703dd956207fa9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc02e9e5fc1bbf391001d6220cd953a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb2157ff7cdbf6dfe9e4fc6cf124e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae743852e53bb3a32144cfa423d2bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
10 . 对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道,从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离,这种距离即“曼哈顿距离”,也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点
和
,两点间的“曼哈顿距离”
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/14/2377014263767040/2378135585849344/STEM/d219004af9bc4b3fb57e9340e0b9e6bd.png?resizew=302)
(1)如图,若
为坐标原点,
,
两点坐标分别为
和
,求
,
,
;
(2)若点
满足
,试在图中画出点
的轨迹,并求该轨迹所围成图形的面积;
(3)已知函数
,试在
图象上找一点
,使得
最小,并求出此时点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec391f08f1452fb3e0aebe7e12ba4fb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a4422395ca20fe847419ec569e48b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2990ee12e0c3496230b9b2fd05c3786.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/14/2377014263767040/2378135585849344/STEM/d219004af9bc4b3fb57e9340e0b9e6bd.png?resizew=302)
(1)如图,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be3ad3dd6803d92df6ff8a80cd35095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d5861c3ef04ab002d3b6b50cbc81eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4308859a0c4ade94bd0f05a7ddfe304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59baffb3f64c86b73b8348221ecab85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4a2681390214200443ae07c01a4abe.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3986099b1753e48e05ebcbdf8e2f02cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4a9189929067c48238ca4c5c61e16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ecb9decb8e10f36b3ac6a6e1f2d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-01-16更新
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414次组卷
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2卷引用:广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题