1 . 设平面上有一条长度为4的线段，试建立适当的平面直角坐标系，求：
(1)到线段两端点的距离的平方差为16的点的轨迹方程；
(2)到线段两端点的距离的平方和为16的点的轨迹方程．

2 . 已知圆经过点，则点到圆心的距离的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

4 . 若过点且互相垂直的两条直线分别与轴、轴交于、两点，则中点的轨迹方程为______.

5 . 已知的顶点A、C的坐标分别为、，顶点D在直线上移动，则顶点B的轨迹方程为______．

6 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点、，动点满足：．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹与双曲线C：交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，求双曲线C的方程．

7 . 已知圆，直线l满足___________（从①l过点，②l斜率为2，两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），且与圆C交于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程.

8 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______．

9 . 说明方程表示的图形是什么，并画出该方程表示的图形．

10 . 已知圆C：．
(1)若直线l过点且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求的最小值．