真题
1 . 圆的圆心与抛物线的焦点重合,为两曲线的交点,则原点到直线的距离为______ .
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真题
2 . 圆的圆心到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1850次组卷
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4卷引用:2024年北京高考数学真题
名校
3 . 已知双曲线的实半轴长为,其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1103次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学(文科)试题浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
4 . 函数 的最小值为______ .
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线与圆C:相交于点A,B,若,则( )
A.或 | B.-1或-6 | C.或 | D.-2或-7 |
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6 . 已知,分别是椭圆的左,右焦点,是椭圆上一点,的角平分线与的交点恰好在轴上,则线段的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为,第一象限的点为双曲线上一点,若的平分线与轴交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过作直线的垂线,垂足为,若四边形的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过作直线的垂线,垂足为,若四边形的面积为,的面积为,求的取值范围.
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8 . 已知椭圆,过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和,记的面积为.
(1)设,用的坐标表示点到直线的距离,并证明;
(2)设,,,求的值;
(3)设与的斜率之积为,求的值,并使得无论与如何变动,面积保持不变.
(1)设,用的坐标表示点到直线的距离,并证明;
(2)设,,,求的值;
(3)设与的斜率之积为,求的值,并使得无论与如何变动,面积保持不变.
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名校
解题方法
9 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
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