1 . 如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线Г：的左､右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.

(1)已知点，求点D到直线MN的距离；
(2)求证：；
(3)若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k₁､k₂.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.

2 . 设a，b分别表示直线l在x轴和y轴上的截距，k为l的斜率，p为原点到l的距离，且，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若点，分别是函数与图象上的动点（其中是自然对数的底数），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．17

4 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.

5 . 利用向量知识可以计算点到直线的距离，例如：直角坐标平面内有一直线，求点到该直线的距离d，可以按以下步骤计算；第一步，在直线上取两点和，则向量；第二步，写出一个与垂直的向量；第三步，求出在上的投影向量；第四步，求出距离，请根据以上方法完成下面两个小题：
（1）求点到直线的距离；
（2）求点到直线的距离．

6 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，交轴于点，分别过点作直线的垂线，垂足分别为，如图．

（1）若（为坐标原点），求的值；
（2）过作直线的垂线交于点．记，的面积分别为．若，求直线的方程．