名校
解题方法
1 . 已知双曲线:
,点P为曲线
在第三象限一个动点,以下两个命题,则( )
①点P到双曲线两条渐近线的距离为,
,则
为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点,若PA、PB的斜率存在且分别为,
,则
为定值.
A.①真②真 | B.①假②真 |
C.①真②假 | D.①假②假 |
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2023-01-13更新
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1361次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
2 . 设有椭圆方程
,直线
,
下端点为A,M在l上,左、右焦点分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/758f8cf9-27fa-48b7-b98f-a44c1e2d4957.png?resizew=195)
(1)
,AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点
,在
中有一内角余弦值为
,求b;
(3)在椭圆
上存在一点P到l距离为d,使
,随a的变化,求d的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e31f17d3eae2f76500ee2e8f955865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33c59c976d82fd4abe688073e7356c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01db0118fedcf6fcdde99ee28fe5618a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/758f8cf9-27fa-48b7-b98f-a44c1e2d4957.png?resizew=195)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(3)在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17aa9cc77d3bc1a6ce80ad20fa8b828.png)
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2022-07-11更新
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2544次组卷
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11卷引用:2022年上海高考练习数学试题
2022年上海高考练习数学试题(已下线)专题2 求距离运算(提升版)上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)第16讲 圆锥曲线综合(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知
,函数
的图象为曲线
.
、
是
上的两点,
在第一象限,
在第二象限.设点
、
.
(1)若
到
和到直线
的距离相等,求
的值;
(2)已知
,证明:
为定值,并求出此定值(用
表示);
(3)设
,且直线
、
的斜率之和为
.求原点
到直线
距离的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6eb8e22b38b1a1f2f4550bc8633bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae4f082771efb99874041fe9c32aa81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02e22b0fc087bd2cbb96ec3483b58e8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e1023c4d2941e4753560787b7a9851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7acff98078cdd32804d8f1c4efbe2ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
4 . 已知平面直角坐标系中的直线
、
.设到
、
距离之和为
的点的轨迹是曲线
,到
、
距离平方和为
的点的轨迹是曲线
,其中
.则
、
公共点的个数不可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4073d527d4b14759a7cbaeabfb35a756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9fc68d6d88485e65bfc599dfdde547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8ef3f4a8e843a79c3b03adeb61adab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85963eb36e1406ca2dfd1d039fbeaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86363d72a870d73f2ecd70a87043fd58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
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2022-07-05更新
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1633次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的
,五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991109686329344/2991193966616576/STEM/96855babe05443ea979e5ac63b07e9af.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1dd362f843e640ce551ad1787c9873.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991109686329344/2991193966616576/STEM/96855babe05443ea979e5ac63b07e9af.png?resizew=193)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-31更新
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3307次组卷
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21卷引用:湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题(已下线)第31练 直线方程广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题(已下线)突破2.3 直线的交点坐标与距离公式(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(2)(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2.3.3 点到直线的距离公式练习辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019)2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离 (1)(已下线)第1章 直线与方程(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知直线
,圆
,M是l上一点,MA,MB分别是圆O的切线,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061af1c7a4480004221e253d813efe07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
A.直线l与圆O相切 | B.圆O上的点到直线l的距离的最小值为![]() |
C.存在点M,使![]() | D.存在点M,使![]() |
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2022-05-25更新
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2088次组卷
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11卷引用:第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题26 圆的方程(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)易错点09 直线与圆(已下线)易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(3)(已下线)第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知圆
,过点
与圆上一点的直线的斜率范围是_______ ;若点A恰好为过其所在的直线中对圆O张角最大的点(张角是指这个点到圆所作两条切线的夹角),则此直线的表达式为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48366eee4a8b74a795589eef107f89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
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8 . 已知点
,过直线
上一点
作圆
的切线,切点分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ab82d3540a84b760e0f5011e0606a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c73a64354d8312e10af030d32afe069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
A.以线段![]() ![]() |
B.以线段![]() ![]() |
C.四边形![]() |
D.直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知两条直线
,
,有一动圆(圆心和半径都在变动)与
都相交,并且
被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26,24,则动圆圆心的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6819c9fa73ddf366e924dd77db78b0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af0abcb40966e93c9566deb6d286f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-05更新
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2551次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市2022届高三一模数学试题
山东省菏泽市2022届高三一模数学试题(已下线)专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题(已下线)考向31直线和圆(重点)-2河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C的离心率
,左焦点
到其渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若
,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b848246c11ebef783e4e50f35282774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5076829e649b3f3866d4a7e07a5713e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28ba247009e6a044889e17296bce7f5.png)
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2022-01-21更新
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1162次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题