1 . 已知实数满足，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

3 . 设椭圆Γ：的左、右焦点分别为．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．
(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距；
(2)求证：椭圆Γ上切点为的切线方程为；
(3)记到直线l的距离为，到直线l的距离为，判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．

4 . 已知点．若曲线上存在，两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
①；
②；
③．
其中型曲线的个数是

A．	B．
C．	D．

5 . 如图:双曲线:的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.

(1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足？若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若直线与交于不同两点、,且上存在一点,满足(其中为坐标原点),求直线的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，设，是函数图像上的两点，且为正三角形，则的高为____________．

7 . 若实数、、、，满足，，，则的最大值为________

8 . 若实数：满足，，则的最大值为_____________