1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

2 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

3 . 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知圆心为的圆经过点三个点.
（1）求的面积；
（2）求圆的方程.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，常数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）写出及直线的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
（2）设是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值.

6 . 已知圆和直线，点P是圆C上的动点.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）求点P到直线的距离的最小值.

7 . 已知，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于､两点，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.

10 . 已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.
（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积S是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.