1 . 已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，焦点到一条渐近线的距离为1，则的标准方程为______.

2 . 已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.
(1)求的标准方程；
(2)设不与渐近线平行的动直线与双曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点，试探究：在焦点所在的坐标轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知直线与圆，过直线上的任意一点作圆的切线，切点分别为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

5 . 下列四个命题表述正确的是（       ）

A．倾斜角相等的两条直线，斜率也相等

B．圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则弦长度的最小值为

6 . 已知圆和圆，过圆上任意一点作圆的两条切线，设两切点分别为、，则（       ）

A．线段的长度小于

B．线段的长度大于

C．当直线与圆相切时，原点到直线的距离为或

D．当直线平分圆的周长时，原点到直线的距离为

7 . 已知圆，从坐标原点O向圆C作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若，则的取值范围是__________．

9 . 已知直线与圆：交于，两点，且，则的最大值为______.

10 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为__________.