1 . 已知正实数满足，则的取最小值___________.

2 . 已知椭圆：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；
(3)设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；

3 . 设曲线与函数的图像关于直线对称，若曲线仍然为某函数的图像，则实数的取值范围为____________

4 . 坐标原点关于直线对称的点的坐标是________.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的任一点，且，点B在射线ON上运动.
（1）若点，当为直角三角形时，求的值；
（2）若点，求点A关于射线的对称点P的坐标；

（3）若，C为线段AB的中点，若Q为点C关于射线ON的对称点，求点的轨迹方程，并指出x、y的取值范围.

6 . 已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量是坐标原点，则的取值范围是___________.