名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
的左、右顶点分别为，，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
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2022-11-26更新
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290次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右顶点分别是
，
，且
，
是椭圆
上异于，的不同的两点．
(1)若
，证明：直线
必过坐标原点
；
(2)设点
是以
为直径的圆
和以
为直径的圆
的另一个交点，记线段
的中点为
，若
，求动点的轨迹方程．
的左，右顶点分别是，，且，是椭圆上异于，的不同的两点．(1)若
，证明：直线必过坐标原点；(2)设点
是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点，记线段的中点为，若，求动点的轨迹方程．
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2022-01-25更新
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622次组卷
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8卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模型8 与斜率和有关的定点定值问题模型
名校
解题方法
3 . 已知圆
：
，直线
：
.
（1）证明直线总与圆
相交；
（2）当直线被圆所截得的弦长为
时，求直线的方程；
（3）当
时，直线与圆交于、两点，求过、两点在
轴截得弦长为
的圆的方程.
：，直线：.（1）证明直线
总与圆相交；（2）当直线
被圆所截得的弦长为时，求直线的方程；（3）当
时，直线与圆交于、两点，求过、两点在轴截得弦长为的圆的方程.
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2020-10-29更新
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221次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二10月考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题
12-13高一下·福建厦门·期中
4 . 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A
，B
，C
；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．
，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．
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