1 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

2 . 如图，四边形是矩形，平面，平面．

(1)证明：平面平面．
(2)若平面与平面的交线为，求证：

3 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）

4 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

5 . 如图所示,是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．

6 . 正的边长为2，是边上的高，分别是和的中点（如图（1））.现将沿翻折成直二面角（如图（2））.在图（2）中：

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论；
（3）求二面角的余弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，点是棱上的一点，且，点是棱的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 在三棱柱中，平面平面ABC，，，D为AC的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若，求证：．

10 . 记等差数列的前项和为，是正项等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)证明是等比数列．