1 . 如图，在平行六面体中，是的中点，求证：//面．

2 . 如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC．
（Ⅱ）求证：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

3 . （1）已知，都是正数，且，求证：；
（2）已知，，都是正数，求证：.

4 . 选修4－1：几何证明选讲
如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点．

（1）求证：；
（2）若圆的半径为2，求的值．

5 . 如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=1.

（Ⅰ）求异面直线A₁B与 B₁C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A₁BD∥平面B₁CD₁．

6 . 如图，在三棱锥中， 平面， ， 为侧棱的中点，它的正视图和俯视图如图所示.

(1)求证： 平面；
(2)求三棱锥的体积；

7 . 已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.

8 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在R上为增函数．

9 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
(2)证明：直线平面
(3)求二面角的余弦值.

10 . 《选修4-5：不等式选讲》已知函数．
（1）证明：；
（2）求不等式的解集．