名校
1 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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252次组卷
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8卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
2 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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805次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
3 . （1）求以
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆
的方程；
（3）椭圆上有两点
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
为渐近线，且过点的双曲线的方程；（2）求以双曲线
的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；（3）椭圆
上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值
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解题方法
4 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
交于
两点，
交于
两点.求证：
为定值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.
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2024-01-22更新
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120次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并用定义法证明；
(2)若
，求
的取值范围．
，且．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(2)若
，求的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 如图1所示，四边形ABCD中
，
，
，
，
，M为AD的中点，N为BC上一点，且
．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中
．
(1)证明：
平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中． (1)证明：
平面FND；(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
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2023-11-22更新
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1340次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中，点
是
的中点，点是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
到面的距离．
中，点是的中点，点是中点． (1)证明：
平面；(2)求
到面的距离．
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2023-11-21更新
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787次组卷
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6卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求平面和底面
夹角的正弦值.
的棱长为，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
和底面夹角的正弦值.
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2023-11-16更新
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241次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 正四棱锥
中，
，
，其中为底面中心，
为
上靠近的三等分点．平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1233次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知
，若
成等差数列且公差不为零，求证：
不可能成等差数列.
，若成等差数列且公差不为零，求证：不可能成等差数列.
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