1 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
对任意x，
，总有
，且当
时，都有
成立，且
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）利用函数的单调性定义证明在R上单调递减；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
对任意x，，总有，且当时，都有成立，且.（1）求证：函数
是奇函数；（2）利用函数的单调性定义证明
在R上单调递减；（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-10-28更新
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885次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
解题方法
3 . 如图是一个圆柱沿圆柱的轴截去一半后所得的几何体，点
是底面的半圆弧
上异于
的点，连接
．
（1）证明：
平面
﹔
（2）若点
是线段
中点，求证：
平面
．
是底面的半圆弧上异于的点，连接．（1）证明：
平面﹔（2）若点
是线段中点，求证：平面．
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名校
4 . 三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：
及
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
（1）计算：
及；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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2020-01-23更新
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267次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
9-10高二下·河北张家口·期末
名校
5 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证
”索的因应是（ ）
”索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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792次组卷
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26卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（4）《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题
名校
6 . 在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设在底面
的射影为
.
(1)求证：是
中点；
(2)证明：
；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.(1)求证：
是中点；(2)证明：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2017-03-06更新
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883次组卷
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5卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷
解题方法
7 . 在四棱锥中，
，
，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.
（1）求证：是中点；
（2）证明：；
（3）求点
到面
的距离.
中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.（1）求证：
是中点；（2）证明：
；（3）求点
到面的距离.
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2017-03-06更新
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1576次组卷
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2卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
8 . 已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
中，函数．（1）若正项数列
满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正项数列
满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
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2016-12-03更新
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829次组卷
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3卷引用：2014-2015学年广西河池市高二下学期期末理科数学试卷
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 如图，在直角梯形中，
，
，
．以直线
为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且． (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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