名校
解题方法
1 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图,其中分别是棱的中点.请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体.(1)求证:点在平面内;
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
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名校
2 . 证明:
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项积为,且,.
(1)求证:数列是等差数列,并且求其通项公式;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列,并且求其通项公式;
(2)证明:.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知是平行四边形所在平面外一点,、分别是、的三等分点(靠近,靠近);(1)求证:平面.
(2)在上确定一点,使平面平面,并证明.
(2)在上确定一点,使平面平面,并证明.
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名校
解题方法
5 . 证明下列不等式:
(1)若,求证:;
(2)若,,,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,,,求证:.
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名校
6 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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7日内更新
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1139次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数(且).
(1)求证:函数的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数,且,试证明:函数在区间上有唯一零点.
(1)求证:函数的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数,且,试证明:函数在区间上有唯一零点.
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名校
解题方法
8 . 设是定义在上的函数,对任意的,恒有,且当时,.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
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2022-12-30更新
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761次组卷
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16卷引用:云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一:模块综合评价(一)(已下线)2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)(已下线)第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B(已下线)3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
9 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率,短轴长为.如图,椭圆左顶点为A,过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P,Q两点,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点.
(1)求证:为定值;
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
(1)求证:为定值;
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
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2022-12-26更新
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722次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学(理)试题
解题方法
10 . (1)已知,,用作差法证明:;
(2)已知,都是正数,求证.
(2)已知,都是正数,求证.
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