1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．

2 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______．

3 . 设等腰的顶角为，高为h．
(1)内有一动点P，到三边的距离分别为，并且满足关系．求P点的轨迹；
(2)在上述轨迹中定出点P的坐标，使得．

4 . 已知L为过点倾斜角为的直线，圆C为中心在坐标原点而半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点在的抛物线．设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程，并作草图；
(2)写出线段、圆弧和抛物线上一段的函数表达式；
(3)设依次为从P、B到x轴的垂足，求由圆弧和直线段所包含的面积．

5 . 抛物线的方程是，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动．问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直．
（注：设是抛物线上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是）．

6 . 在平面直角坐标系内，表中的方程表示什么图形？画出这些图形．

方程
图形名称
图形