名校
解题方法
1 . 已知圆C的圆心为
,半径为3,l是过点
的直线.
(1)判断点P是否在圆上,并证明你的结论;
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
(1)判断点P是否在圆上,并证明你的结论;
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
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2022-11-06更新
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1537次组卷
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7卷引用:四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点,精练)(已下线)2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆C交于点M、N,若
,求圆C的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e213633ee6f59adecfbe147ce5b327.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de869ae6b6dc5b79fcae3de540b30bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
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3 . 已知圆C的圆心坐标为
,与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df49179dbfbc8e207aa92fd72060fba1.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
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2022-11-14更新
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653次组卷
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6卷引用:专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(A)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知圆
过点
,且与直线
相切于点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若
,点
在圆
上运动,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956fdb9727487d1e57da93674ffbd885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75508b798b0e011e91b8d427a102ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e84430516b74b7857196f033636657.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f86dbb748954a69fa8e04f8d0951a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066b9c12f71ed215ed8e98df05584f76.png)
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2023-03-11更新
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359次组卷
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6卷引用:专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
:
关于直线
对称,且圆心在y轴上.
(1)求
的标准方程;
(2)已知动点M在直线
上,过点M引
的两条切线
、
,切点分别为A,B.证明:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775d16d0308e646ce2285740b4b4e7b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(2)已知动点M在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac076fdca84ebbc3eff76c2021c1412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-10-29更新
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831次组卷
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5卷引用:专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知圆
经过点
,且与
轴相切,切点为坐标原点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)直线
:
与圆
交于
,
两点,直线
:
与圆
交于
,
两点,且
.
(i)若
,求四边形
的面积;
(ii)求证:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30dd809d2f4f4f2287043eac970bf526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766bc42b7ead98238a339bb4dc42bb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87f8af9ce5d927e6f422de42ead6ffb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1511fecc764a34504b104a69562aa51.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaa992a449b828df0ff545e233b279b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7110a27677d14db9991cbc80f9fb4edf.png)
(ii)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,已知点
在抛物线
上,圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696194073d11052786104e11178adf2e.png)
(1)若
,
为圆
上的动点,求线段
长度的最小值;
(2)若点
的纵坐标为4,过
的直线
与圆
相切,分别交抛物线
于
(异于点
),求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a3bffe545af2299cf999d44767206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696194073d11052786104e11178adf2e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-12-11更新
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545次组卷
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3卷引用:广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试(一)数学试题
8 . 已知圆
过点
,
,
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若过点
且与
轴平行的直线与圆
交于点
,
,点
为直线
上的动点,直线
,
与圆
的另一个交点分别为
,
(
与
不重合),证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a222fa662dcc58fb205c0d10e353622a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7ffc33191f71a87fc60694a54227ac.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da322ac8867e8a47c6588601078abf18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2023-03-04更新
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937次组卷
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10卷引用:专题05 圆的压轴题(2)
(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知圆C:
,直线l:
.
(1)求证:直线l与圆C恒相交;
(2)当
时,过圆C上点
作圆的切线
交直线l于点P,Q为圆C上的动点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed83c1c5fe09e778f9514afb5c5471e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284abfd42bf27ca56576b510caa58f48.png)
(1)求证:直线l与圆C恒相交;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2022-11-19更新
|
342次组卷
|
7卷引用:专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
10 . 阿波罗尼斯(约公元前
年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆,已知
、
分别是圆
,圆
上的动点,
是坐标原点,则
的最小值是 __ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d671b358f4e5a8062e5b97f5c0555aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be776ec968ef225c21c030a535621bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eacd9c1ce5e65fec29c32f40d86b73d.png)
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