圆的方程练习题及答案-2024年高中数学期中-组卷网

23-24高一下·吉林四平·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 670次组卷 | 4卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期期中段考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 418次组卷 | 20卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 677次组卷 | 39卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1790次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题

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14-15高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 若方程

表示圆，则实数

的取值范围是______.

2023-09-30更新 | 1311次组卷 | 36卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆

名校

6 . 已知正方形

的边长为2，点

在以

为圆心，1为半径的圆上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 1097次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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13-14高一·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 直线

绕原点按顺时针方向旋转

后所得的直线

与圆

的位置关系是（）

A．直线过圆心	B．直线与圆相交，但不过圆心
C．直线与圆相切	D．直线与圆无公共点

2023-09-03更新 | 577次组卷 | 19卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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2023高二上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系圆的公切线方程

名校

8 . 已知圆

，圆

，则下列不是

，

两圆公切线的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-25更新 | 1069次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律轨迹问题——圆

名校

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点

、

的距离之比为定值

（

且

）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系

中，

、

，点

满足

，则

的最小值为___________.

2023-08-02更新 | 1075次组卷 | 15卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·山东日照·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 如图等腰直角三角形OAB，OB＝1，以AB为直径作一半圆，点P为半圆上任意一点，则

的最大值是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-15更新 | 252次组卷 | 4卷引用：模块一专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版

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