1 . 在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.

2 . 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.

3 . 已知直线与圆O交于A、B两点，且，则k=

A．	B．
C．	D．2

4 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：（）作切线，切点分别为，，若的最小值为58，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆与圆的公共弦长为

A．1

B．2

C．

D．

6 . 函数的值域是   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：
(2)若直线与抛物线相交于A，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4,0)，与y轴相交于点B(0,2)．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l过B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．

9 . 若圆（x﹣a）²+（y﹣b）²=1（a∈R，b∈R）关于直线y=x+1对称的圆的方程是（x﹣1）²+（y﹣3）²=1，则a+b等于（　　）

A．4

B．2

C．6

D．8

10 . 如图，设椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.

(1)求的方程；
(2)若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.