1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

2 . 判断圆与圆的位置关系并说明理由.若有公共点，则求出公共点坐标.

3 . 求过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程.

4 . 已知圆M经过，两点，且与x轴相切，圆O：.
(1)求圆M的一般方程；
(2)求圆M与圆O的公切线方程.

5 . 已知，集合，，，，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆的圆心到直线距离是，则圆M与圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．相交

C．内含

D．内切

7 . 若圆：与圆：外切，则的最大值为______．

8 . 已知圆：．
(1)若直线过定点，且与圆相切，求的方程；
(2)若圆的半径为，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为______.

10 . 已知圆，点是圆上一点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以为圆心的圆交圆于两点，问直线是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．