1 . 已知圆,直线,为直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线过定点______ .
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2 . 若圆与圆交于A,B两点,则下列选项中正确的是( )
A.点在圆内 |
B.直线的方程为 |
C.圆上的点到直线距离的最大值为 |
D.圆上存在两点P,Q,使得 |
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3 . 已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点,圆,若圆C上存在点P使得,则a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知双曲线:,圆与圆的公共弦所在的直线是的一条渐近线,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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6 . 已知在正方体中,,点为的中点,点为正方形内一点(包含边界),且平面,球为正方体的内切球,下列说法正确的是( )
A.球的体积为 | B.点的轨迹长度为 |
C.异面直线与BP所成角的余弦值取值范围为 | D.三棱锥外接球与球内切 |
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7 . 在平面内有三个互不相交的圆,三个圆的半径互不相等.三个圆的方程分别为.其中圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,表示直线AB的斜率,表示直线AC的斜率,表示直线BC的斜率.下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.对任意,使得 |
C.存在点到三个圆的切线长相等 |
D.直线上存在到与的切线长不相等的点 |
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8 . 已知直线与圆相交于,两点,下列说法正确的是( )
A.若圆关于直线对称,则 |
B.的最小值为 |
C.当时,对任意,曲线恒过直线与圆的交点 |
D.若,,,(为坐标原点)四点共圆,则 |
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9 . 已知为椭圆的左、右焦点,点在上且位于第一象限,圆与线段的延长线、线段以及轴均相切,的内切圆的圆心为.若圆与圆外切,且圆与圆的面积之比为9,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法中正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为为直角时,直线的斜率为 |
C.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则 |
D.若为正方形,则的边长为 |
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