1 . 已知直线与圆相交于,两点,下列说法正确的是( )
A.若圆关于直线对称,则 |
B.的最小值为 |
C.当时,对任意,曲线恒过直线与圆的交点 |
D.若,,,(为坐标原点)四点共圆,则 |
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2 . 已知圆,圆,点为圆上的一点.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
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3 . 已知圆:和圆:,则两圆公共弦所在直线的方程为__________ .
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4 . (1)求圆和圆的公切线
(2)若与抛物线相交,求弦长
(2)若与抛物线相交,求弦长
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解题方法
5 . 已知圆,圆,动圆与圆外切于点,与圆内切于点,圆心的轨迹记为曲线,则( )
A.的方程为 | B.的最小值为 |
C. | D.曲线在点处的切线方程为 |
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解题方法
6 . 已知圆D:与x轴相交于A、B两点,且圆C:,点.若圆C与圆D相外切,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知圆,,则下列结论正确的有( )
A.若圆和圆相交,则 |
B.若圆和圆外切,则 |
C.当时,圆和圆有且仅有一条公切线 |
D.当时,圆和圆相交弦长为 |
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8 . 已知是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P,都有成立,则线段AB长度的最小值是______ .
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9 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法中正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为为直角时,直线的斜率为 |
C.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则 |
D.若为正方形,则的边长为 |
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10 . 已知圆与圆相内切,则实数a的值为__________ .
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