1 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为________；在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是________.

2 . 已知抛物线上任意一点到直线的距离比到焦点的距离大1.
(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.

3 . 已知直线过圆的圆心，且与圆相交于，两点，为椭圆上一个动点，则的最大值与最小值之和为______．

4 . 已知圆心为C的圆过点，，在①圆心在直线上；②经过点这两个条件中任选一个作为条件.
(1)求圆C的方程；
(2)经过直线上的点P作圆C的切线，已知切线长为4，求点P的坐标.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

5 . 曲线围成的图形的面积是___________.

6 . 已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为__________．

7 . 已知圆的圆心在直线 上，且经过，两点．
(1)求圆的方程；
(2)已知过点的直线与圆相交，被圆截得的弦长为2，求直线的方程．

8 . 已知直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．

9 . 从①②这两个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答该题．①经过点；②圆心C在直线上．
已知圆心为C的圆经过两点，且___________．
(1)求该圆的标准方程；
(2)若过点的直线与该圆有交点，求直线的斜率的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是（       ）

A．圆关于直线对称

B．的最大值是9

C．从点向圆引切线，切线长的最小值是3

D．直线被圆截得的弦长取值范围为