1 . 已知某圆的圆心在直线上，且该圆过点，半径为，直线l的方程为．
(1)求此圆的标准方程；
(2)若直线l过定点A，点B，C在此圆上，且，求的取值范围．

2 . 已知圆C经过两点，圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求的取值范围.

3 . 已知点，，的方程为，点是上的动点．
(1)求面积的取值范围；
(2)是否存在点，使得？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由．

4 . 已知圆C：，直线过定点．
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若点为圆上的一点，求的最大值和最小值．

5 . 已知圆及直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

6 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

7 . 已知圆C₁：x²+y²﹣2mx﹣4my+5m²﹣4＝0，圆C₂：x²+y²＝1．
(1)若圆C₁、C₂相交，求m的取值范围；
(2)若圆C₁与直线l：x+2y﹣4＝0相交于M、N两点，且|MN|，求m的值；
(3)已知点P（2，0），圆C₁上一点A，圆C₂上一点B，求||的最小值的取值范围．

8 . 在平面直坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²＝1（y＞0）．

（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．

9 . 已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0 截得的弦长为2，求：

（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线对称的曲线方程；
（2）若P(x，y)为圆上一点，若恒成立，求m的取值范围.

10 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.