名校
解题方法
1 . 已知圆
的圆心在第一象限且在直线
上，与
轴相切，被直线
截得的弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)设
是圆上任意一点，
，
，求
的最大值．
的圆心在第一象限且在直线上，与轴相切，被直线截得的弦长为．(1)求圆
的方程；(2)设
是圆上任意一点，，，求的最大值．
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解题方法
2 . 为了保护河上古桥
，规划建一座新桥
，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸
垂直，保护区的边界为圆心
在线段上，并与相切的圆，且古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不小于
.经测量点位于点正北方向
处，点位于正东方向
处（
为河岸），
.
(1)求新桥的长；
(2)当
多长时，圆形保护区面积最大.
，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.(1)求新桥
的长；(2)当
多长时，圆形保护区面积最大.
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3 . 如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB的长为16米，最大高度CD的长为4米，以C为坐标原点，AB所在的直线为x轴建立直角坐标系．
(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）
(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）
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2023-11-10更新
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515次组卷
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9卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
．圆心在直线
上，且被直线
截得弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)若
，点
，过
的直线交圆于M、N两点．F为线段MN的中点，求线段AF长度的取值范围．
．圆心在直线上，且被直线截得弦长为．(1)求圆
的方程；(2)若
，点，过的直线交圆于M、N两点．F为线段MN的中点，求线段AF长度的取值范围．
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名校
5 . 
中，
是边上的点，
，且
．
(1)若
，求面积的最大值；
(2)若
内是否存在点
，使得
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
中，是边上的点，，且．(1)若
，求面积的最大值；(2)若
内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由．
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
四点在同一个圆E上．
(1)求实数a的值；
(2)若点
在圆E上，求
的取值范围．
四点在同一个圆E上．(1)求实数a的值；
(2)若点
在圆E上，求的取值范围．
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2023-02-11更新
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279次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知圆
和直线
.
(1)判断直线
与圆的位置关系；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
和直线.(1)判断直线
与圆的位置关系；(2)求直线
被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
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2023-01-01更新
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773次组卷
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4卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）
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8 . 已知圆心为的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求此圆的标准方程；
(2)设点
是圆上的动点，求
的最小值，以及取最小值时对应的点的坐标.
的圆经过点和，且圆心在直线上.(1)求此圆的标准方程；
(2)设点
是圆上的动点，求的最小值，以及取最小值时对应的点的坐标.
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2022-11-26更新
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766次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知圆的方程
；
(1)求
的范围；
(2)已知
，
，
，P为圆上的动点，求
的最大值．
；(1)求
的范围；(2)已知
，，，P为圆上的动点，求的最大值．
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名校
10 . 已知圆
及直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
及直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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2022-09-07更新
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1098次组卷
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16卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
