1 . 已知点，，，是圆上的动点．
(1)求面积的最小值；
(2)求线段的中点的轨迹方程．

2 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心在直线l：，求：
(1)求圆心为C的圆的标准方程：
(2)设点在圆C内，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积：
(3)若过点的直线被圆C所截得弦长为8，求该直线的方程.

3 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆交抛物线于，两点，若是圆的直径，求圆的面积.

4 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

5 . 在平面直角标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

6 . 已知点点在圆上运动，点为线段的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求点到直线的距离的最大值和最小值.

7 . 已知圆C的方程为，求：
（1）过定点且与圆C相切的直线方程；
（2）直线被圆C截得的弦长的最小值.

8 . 已知一个动点在圆C:x²＋y²＝36上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）设，求点的轨迹方程；
（2）过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积．

9 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数，)．试在曲线C上求一点M，使它到直线的距离最大．