圆的几何性质练习题及答案-2024年高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，则（）

A．圆D的面积为	B．l过定点
C．面积的最大值为	D．

2024-01-24更新 | 215次组卷 | 3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 若

分别是曲线

与圆

上的点，则

的最小值为__________.

2024-01-15更新 | 975次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 向量

满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 401次组卷 | 2卷引用：北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知圆

：

，点

为直线

：

上一动点，点

在圆

上，以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

与圆

相离

B．圆

上有2个点到直线

的距离等于1

C．过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过点

2024-01-03更新 | 626次组卷 | 3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定点问题

5 . 已知抛物线

，

是直线

上的一个动点，过

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，

，若

为圆

上的动点，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．5

C．2

D．

2023-12-28更新 | 506次组卷 | 3卷引用：2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题

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23-24高二上·浙江湖州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 若实数

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 488次组卷 | 3卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

7 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点

满足

（

且

），则点

的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知

是圆

上的动点，点

，

，则

的最大值为_______．

2023-12-19更新 | 387次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

8 . 已知F为椭圆C：

的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：

上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1646次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

______．

2023-12-09更新 | 1780次组卷 | 10卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点

为抛物线

：

上的动点，点

为圆

上的动点，设点

到

轴的距离为

，则

的最小值为（）

A．4

B．5

C．7

D．10

2023-11-29更新 | 694次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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