1 . 在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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名校
2 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA⊥平面ABC，
，AB⊥AC，
，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且
，已知在弧度制下锐角
，
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
，AB⊥AC，，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且，已知在弧度制下锐角，满足：，，则下列结论正确的是（ ）A．过点D作球的截面，截面的面积最小为 | B．过点D作球的截面，截面的面积最大为 |
C．点Q的轨迹长为 | D．点Q的轨迹长为 |
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2023-11-18更新
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1251次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
3 . 已知点Q是圆C：
上一动点，点
，线段PQ的中点R的轨迹为E，则（ ）
上一动点，点，线段PQ的中点R的轨迹为E，则（ ）A． 的最大值为9 |
B．过点P且与圆C相切的一条直线方程为 |
C．轨迹E的方程为 |
D．轨迹E与圆C的公共弦所在的直线方程为 |
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名校
4 . 已知圆
与
轴的左右交点分别为
在圆内，以下说法正确的是（ ）
与轴的左右交点分别为在圆内，以下说法正确的是（ ）A．过的圆的最短弦长为 |
B．若 为圆上动点，且与 不重合，则 中点的轨迹方程为 |
C．若为圆上动点，且与不重合，则中点的轨迹方程为 |
D．若 为圆上动点，且 ，则 中点 的轨迹方程为 |
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2023-03-19更新
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193次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题
5 . 已知直线
，
，设两直线分别过定点，直线
和直线
的交点为，则下列结论正确的是（ ）
，，设两直线分别过定点，直线和直线的交点为，则下列结论正确的是（ ）A．直线过定点 ，直线过定点 | B． |
C． 面积的最大值为5 | D．若 ， ，则恒满足 |
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2023-01-16更新
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723次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，
，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）
，，，，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）A．轨迹的方程为 |
B． 面积的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若直线 与轨迹交于 ， 两点，则 |
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2022-10-14更新
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466次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知动圆
，
，则（ ）
，，则（ ）A．圆C与圆 相切 |
B．圆C与直线 相切 |
C．圆C上一点M满足 ，则M的轨迹的长度为 |
| D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1 |
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2022-07-05更新
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1055次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为坐标原点，点
在直线
上，
是圆
的两条切线，
为切点，则（ ）
为坐标原点，点在直线上，是圆的两条切线，为切点，则（ ）A．直线 恒过定点 |
B．当为正三角形时， |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 时， 的最大值为 |
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2022-05-19更新
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1514次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
名校
9 . 已知点在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．点到直线 的距离最大值为 |
B．满足 的点有2个 |
C．过点作圆的两切线，切点分别为､ ，则直线 的方程为 |
D． 的最小值是 |
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名校
10 . 已知圆的方程为
，则（ ）
的方程为，则（ ）A．若过点 的直线被圆截得的弦长为，则该直线方程为 |
B．圆上的点到直线 的最大距离为 |
C．在圆上存在点，使得到点 的距离为 |
D．圆上的任一点到两个定点 、的距离之比为 |
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2022-03-13更新
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763次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1
