1 . 已知点A，B分别为椭圆E：（）的左、右顶点，点，直线BP交E于点Q，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

2 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

3 . 已知直线与圆总有两个不同的交点为坐标原点，则（       ）

A．直线过定点

B．

C．当时，

D．当时，的最小值为

4 . 过点可以作两条直线与圆相切，切点分别为
(1)求实数的取值范围.
(2)当时，存在直线吗？若存在求出直线方程，若不存在说明理由.

5 . 已知圆及点，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若，求的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.

7 . 一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是,在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（       ）

A．1	B．2
C．3	D．2.5

8 . 若过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是(　     　)

A．或	B．
C．	D．或

9 . 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．

10 . 已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，
若任意的、，不等式恒成立，则当时，的
取值范围是

A．

B．

C．

D．