1 . 已知圆上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于______.

2 . 若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________.

3 . 已知圆：及点.
（1）若点在圆上，求的斜率；
（2）若点是圆上任意一点，求的最大值、最小值；
（3）若满足关系：，求出的最大值.

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为．

A．

B．

C．

D．

5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系xOy中,设军营所在平面区域为{(x,y)|x²+y²≤},河岸线所在直线方程为x+2y-4=0.假定将军从点P(,)处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,当将军选择最短路程时,饮马点A的纵坐标为______.最短总路程为______

6 . 设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值和最大值分别为（       ）

A．9，12

B．8，11

C．8，12

D．10，12

7 . 已知圆C的圆心坐标为，且圆C与y轴相切．
已知，，点N是圆C上的任意一点，求的最小值．
已知，直线l的斜率为，且与y轴交于点若直线l与圆C相离，求a的取值范围．

8 . 设点在圆 上移动，点满足条件，则的最大值是_____________.

9 . 若x，y满足x²＋y²－2x＋4y－20＝0，则x²＋y²的最小值是________

10 . 已知圆C:，当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是_________.