1 . 已知实数x，y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0．求：
（1）的最大值和最小值；
（2）y－x的最小值；
（3）x²＋y²的最大值和最小值．

2 . 若实数x，y满足x²＋y²＋2x－4y＋1＝0，求下列各式的最大值和最小值．
（1）；
（2）3x－4y；
（3）x²＋y².

3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为：，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为为：，求“将军饮马”的最短总路程．

4 . 已知M(x，y)为圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3).
（1）求|MQ|的最大值和最小值；
（2）求的最大值和最小值.

5 . 已知抛物线C：y²＝2px(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

6 . 已知，且，求的最大值与最小值.

7 . 已知圆，点，，设是圆上的动点，令，求的最大值及最小值.

8 . 已知为圆上任意一点，且点，求的最大值和最小值.

9 . 若复数满足，求的最大值和最小值．

10 . 已知，求的取值范围.