1 . 已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动.
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)已知点为（1）所求轨迹上任意一点，求的最大值.

2 . 已知直线：，圆：，点
(1)求过点且与轴，圆都相切的圆的方程；
(2)点为直线上的动点，点，为圆上的两点，且直线将圆分成了面积相等的两部分，求的最小值

3 . 已知点和圆.
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)设为圆上的点，求的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.

5 . 已知抛物线C：y²＝2px(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

6 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．

7 . 已知直线，圆.
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）在直线取一点，设Q为圆C上的点，求的取值范围.

8 . （1）已知圆的极坐标方程为，求的最大值．
（2）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于，两点，求线段的长.

9 . 已知线段的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，M是线段的中点.
（1）求动点M的轨迹方程.
（2）已知点，求的最大值和最小值.

10 . 已知，直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点.
(1)求的最大值与最小值；
(2)圆与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径.