2024·全国·模拟预测
1 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．已知点A在圆C上．
(1)求A到直线l距离的最小值；
(2)若点B在圆C上，且
，直线OA的斜率为2，直线OA，OB与直线l分别交于点M，N，求
的值．
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．已知点A在圆C上．(1)求A到直线l距离的最小值；
(2)若点B在圆C上，且
，直线OA的斜率为2，直线OA，OB与直线l分别交于点M，N，求的值．
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.已知直线与直线之间的距离为
.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点
，点
在直线上，点
在直线上，
，点
为曲线上任意一点，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.(1)求直线
与曲线的直角坐标方程；(2)若点
，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.
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名校
3 . 定义：在平面直角坐标系中，设
，
，那么称
为P，Q两点的“曼哈顿距离”．
(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；
(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：
上的动点，求
的最小值；
(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点
是平面中任意一点，
的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为P，Q两点的“曼哈顿距离”．(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：上的动点，求的最小值；(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点是平面中任意一点，的最大值为，求的最小值．
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知椭圆
，直线
过
的左顶点与上顶点，且
与两坐标轴围成的三角形的面积为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，
（异于点）是椭圆上不同的两点，且
，过作
的垂线，垂足为
，求到直线的距离的最大值．
，直线过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，（异于点）是椭圆上不同的两点，且，过作的垂线，垂足为，求到直线的距离的最大值．
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2023高二上·全国·专题练习
5 . （1）已知圆
，
为圆
上的动点，求
的最大、最小值．
（2）已知圆
，为圆上任一点．求
最大、最小值，求
的最大、最小值．
，为圆上的动点，求的最大、最小值．（2）已知圆
，为圆上任一点．求最大、最小值，求的最大、最小值．
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6 . 已知为圆：
上一动点，点
，为的中点.
(1)求的轨迹方程；
(2)若为圆上一动点，在直线：
上存在点，使得
最小，求的最小值.
为圆：上一动点，点，为的中点.(1)求
的轨迹方程；(2)若
为圆上一动点，在直线：上存在点，使得最小，求的最小值.
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2023-11-13更新
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432次组卷
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3卷引用：专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
7 . 已知线段的端点
的坐标是
，端点在圆
上运动，线段的中点为.
(1)求的轨迹方程；
(2)若
为的轨迹上的任意一点，求
的最值.
的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段的中点为.(1)求
的轨迹方程；(2)若
为的轨迹上的任意一点，求的最值.
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8 . 已知为圆
上一动点，为直线
上一个动点．
(1)求圆心的坐标和圆的半径；
(2)求
的最小值．
为圆上一动点，为直线上一个动点．(1)求圆心
的坐标和圆的半径；(2)求
的最小值．
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2023-10-18更新
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826次组卷
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6卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷02（范围：第一章~第二章，提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)求上的点到距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程；(2)求
上的点到距离的最小值.
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 已知点P为圆
上的动点，求点P到直线
的距离的最小值.
上的动点，求点P到直线的距离的最小值.
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