1 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设为圆F上任意一点，求到直线的距离的最大值和最小值.

3 . 设，为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值.
(1)求点的轨迹方程；
(2)当时，求面积的最大值.

4 . 已知点，，动点满足，点的轨迹为曲线C.
(1)求此曲线的方程.
(2)若点Q在直线：上，点为曲线C上的动点，求的最小值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，点是曲线上的一动点，求面积的最大值．

7 . 已知圆C的圆心为，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：与圆C相交于M，N两点，P（异于点M，N）为圆C上一点，求△PMN面积的最大值．

8 . 已知E是曲线上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足
(1)求点D的轨迹的方程；
(2)若点P是直线l：上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时的值．

9 . 在平面直角标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线，的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

10 . 已知点点在圆上运动，点为线段的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求点到直线的距离的最大值和最小值.