解题方法
1 . 直角坐标系中，曲线
围成的图形的面积是___________ .
围成的图形的面积是
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名校
2 . 已知曲线
：
．
（1）当
取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论为何值，曲线必过两定点．
（3）当曲线表示圆时，求圆面积最小时的值．
：．（1）当
取何值时，方程表示圆？（2）求证：不论
为何值，曲线必过两定点．（3）当曲线
表示圆时，求圆面积最小时的值．
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2021-09-20更新
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1782次组卷
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18卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练
人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程（已下线）第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）圆的几何性质、轨迹、综合应用四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，已知
， 
为圆
上两点，又
， 
为
轴上两个定点，则由线段
， 
，劣弧
所围成的阴影部分的面积____ .
， 为圆上两点，又， 为轴上两个定点，则由线段， ，劣弧所围成的阴影部分的面积
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2021-01-22更新
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887次组卷
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7卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题
湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 在
中，
，
.以
为原点，
的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系
，则
外接圆的一个方程是_________ .
中，，.以为原点，的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系，则外接圆的一个方程是
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5 . 平面直角坐标系中，抛物线：
的焦点为
，
是上的点，若
的外接圆
与的准线相切，则圆的面积为_______ .
中，抛物线：的焦点为，是上的点，若的外接圆与的准线相切，则圆的面积为
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名校
6 . 由曲线
围成的图形面积为（ ）
围成的图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知集合
，
，其中
，且
是单元素集合，则集合
对应的图形的面积为_______ ．
，，其中，且是单元素集合，则集合对应的图形的面积为
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2020-11-08更新
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343次组卷
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6卷引用：2017届上海市浦东新区高考三模数学试题
2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷329（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到
的近似值为（ ）（
取近似值3.14）
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（ ）（取近似值3.14）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-12更新
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1333次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 （基础过关）直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题2.2 圆及其方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
：
（
）与圆：
相交于
、
两点，当
面积最大时，
__________ .
：（）与圆：相交于、两点，当面积最大时，
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2020-10-07更新
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375次组卷
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3卷引用：四川省珙县中学2020-2021学年高二上学期数学9月月考数学试题
四川省珙县中学2020-2021学年高二上学期数学9月月考数学试题（已下线）考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
2020·贵州毕节·模拟预测
解题方法
10 . 抛物线
，
为直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，
.
（1）证明：直线
过定点；
（2）若以
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的面积.
，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.（1）证明：直线
过定点；（2）若以
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的面积.
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