1 . 关于曲线有以下五个结论：
①当时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；
②当，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；
③当，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；
④当时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；
⑤当，时，直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.

2 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”，其方程为，该曲线的渐近线方程为．若，直线与该曲线在第一象限交于点A，则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______（写出一个即可）

3 . 已知直线，请写出一个满足以下条件的圆的方程_________．
①圆与轴相切；②圆与直线相切；③圆的半径为2．

4 . 以原点O为圆心作单位圆O，直线l与直线平行，且过点，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则面积的最小值为____________．

5 . 设，，，O为坐标原点，则以为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为____；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P（该点称为直角△OAB的Brocard点），则点P横坐标x的最大值为______．

6 . 已知定义在R上的函数满足：①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆相切，请写出一个符合题意的函数______．

7 . 已知圆C上的任意一点到两个定点，的距离之比为，则圆C的方程是___________；在直线上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为，则实数m的取值范围是___________.

8 . 将单位圆向右平移1个单位长度得圆E，过点，作圆E的切线（斜率存在），切点坐标为，则=___________；设），则数列}的前2022项和为___________.

9 . 有以下四个结论：
①已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是
②已知实数满足方程，则的最大值为
③圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1
④满足条件，的的面积的最大值为
所有正确结论的序号是___

10 . 已知圆，过动点分别作直线、与圆相切，切点为、，设经过、两点的直线为，则动直线恒过的定点坐标为__________．