圆的弦长与弦心距练习题及答案-高中数学高三开学考试-组卷网

22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数求两圆的交点坐标

名校

1 . 已知经过点

的圆C的圆心坐标为

(t为整数)，且与直线l：

相切，直线m：

与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆C的标准方程为

B．若

，则实数a的值为

C．若

，则直线m的方程为

或

D．弦AB的中点M的轨迹方程为

2023-02-06更新 | 922次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·广东江门·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

2 . 已知圆

，圆

，下列说法正确的是（）

A．若

，则圆

与圆

相交

B．若

，则圆

与圆

外离

C．若直线

与圆

相交，则

D．若直线

与圆

相交于

，

两点，则

2023-02-03更新 | 1181次组卷 | 8卷引用：广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·四川成都·三模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长面积问题

3 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆

相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为

；
②线段BO长度的最大值为

；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为

．

其中所有正确结论的序号为______．

2022-05-11更新 | 3530次组卷 | 11卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 已知圆

，

为圆C的动弦，且满足

，

为弦

的中点，两动点

在直线

上，且

，

运动时，

始终为锐角，则线段PQ中点的横坐标取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-19更新 | 1339次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东菏泽·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知两条直线

，

，有一动圆（圆心和半径都在变动）与

都相交，并且

被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-05更新 | 2544次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

6 . 已知动点M到点

的距离为

，记动点M的运动轨迹为

，则（）

A．直线

把

分成面积相等的两部分

B．直线

与

没有公共点

C．对任意的

，直线

被

截得的弦长都相等

D．存在

，使得

与x轴和y轴均相切

2021-12-30更新 | 600次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江宁波·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用圆的弦长与中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

几何法求弦长弦长问题

7 . 以抛物线

上两点A，B为直径的圆

与x轴相切于N点，与y轴相交于P，Q两点，直线AB交x轴于M，则

的最大值是________，此时点N坐标为__________

2021-08-21更新 | 73次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高三上学期8月摸底测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷