1 . 已知点和圆．
(1)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)点在圆上运动，满足，求点的轨迹方程．

2 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.

(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.

3 . 已知直线．
(1)求证：直线与圆恒有公共点；
(2)若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，求的值．

4 . “坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，已知神舟十七号飞船在近地轨道绕以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动.如图：若飞船距离地球所在位置的最近距离为1，最远距离为3（单位：百公里）.

(1)求该椭圆方程.
(2)若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.

5 . 已知圆，直线．
(1)试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；
(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且，求m的值．

6 . 已知直线与圆交于两点，点在圆上运动．
(1)当时，求；
(2)已知点，求的中点的轨迹方程．

7 . 已知圆C的圆心在轴上，且经过点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点的直线l与圆C相交于M、N两点，且，求直线l的方程．

8 . 已知圆C的圆心，在圆C上有一点，直线，
(1)求圆C的方程;
(2)判断直线与圆C的位置关系；若相交，求直线被圆C截得的弦长．

9 . 求与轴切于点，并且在轴上截得弦长为10的圆的方程．

10 . 已知直线l：，圆C：.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.