名校
解题方法
1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,点,点,过其“欧拉线”上一点作圆:的两条切线,切点分别为、,则的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
227次组卷
|
3卷引用:专题02 直线和圆的方程(2)
名校
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点是满足的阿氏圆上的任一点,若抛物线的焦点为,过点的直线与此阿氏圆相交所得的最长弦与最短弦的和为___________ .
您最近一年使用:0次
2023-05-22更新
|
647次组卷
|
5卷引用:专题1 超级名圆 性质优先 练
(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点是锐角的一边上的两点,试在边上找一点,使得最大.”如图,其结论是:点为过,两点且和射线相切的圆与射线的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系中,给定两点,点在轴上移动,当取最大值时,点的横坐标是( )
A.1 | B. | C.1或 | D.1或 |
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
582次组卷
|
4卷引用:专题3 最佳视角 米勒定理【练】
解题方法
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现: 平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点是满足的阿氏圆上的任一点,为坐标原点,则该阿氏圆的标准方程为_____ ,过点的最短弦长为_____
您最近一年使用:0次
5 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.现已知的三个顶点坐标分别为,,,圆的圆心在的欧拉线上,且满足,直线被圆截得的弦长为.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
403次组卷
|
4卷引用:压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点A,B是∠MON的ON边上的两个定点,C是OM边上的一个动点,当C在何处时,∠ACB最大?问题的答案是:当且仅当的外接圆与OM边相切于点C时,∠ACB最大.人们称这一命题为米勒定理,已知点D,E的坐标分别是(0,1),(0,3),F是x轴正半轴上的一动点,当∠DFE最大时,点F的横坐标为______ .
您最近一年使用:0次
2022-08-28更新
|
431次组卷
|
6卷引用:专题3 最佳视角 米勒定理【练】
7 . 阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期的数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面上动点P到两定点A,B的距离之比满足(且,t为常数),则点的轨迹为圆.已知在平面直角坐标系中,,,动点P满足,则P点的轨迹为圆,该圆方程为_________ ;过点的直线交圆于两点,且,则_________ .
您最近一年使用:0次
2022-02-27更新
|
2233次组卷
|
6卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点6 阿波罗尼斯圆与向量
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点6 阿波罗尼斯圆与向量(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点3 阿波罗尼斯圆与向量江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,直线,则( )
A.直线与蒙日圆相切 |
B.的蒙日圆的方程为 |
C.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
D.若矩形的四条边均与相切,则矩形的面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2022-01-25更新
|
4148次组卷
|
10卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习
名校
9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,动点满足,直线,则( )
A.动点的轨迹方程为 | B.直线与动点的轨迹一定相交 |
C.动点到直线距离的最大值为 | D.若直线与动点的轨迹交于,两点,且,则 |
您最近一年使用:0次
2021-11-09更新
|
2120次组卷
|
9卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题福建省龙岩市六县一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点A、B是的ON边上的两个定点,C是OM边上的一个动点,当C在何处时,最大?问题的答案是:当且仅当的外接圆与边OM相切于点C时,最大.人们称这一命题为米勒定理.已知点D.E的坐标分别是,,F是x轴正半轴上的一动点,当最大时,点F的横坐标为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
您最近一年使用:0次
2021-01-04更新
|
521次组卷
|
8卷引用:专题3 最佳视角 米勒定理【练】
(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(测)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题23 与圆有关的最值问题(测)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第十章 直线与圆专练6—圆的方程-2022届高三数学一轮复习广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题